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Algèbre linéaire Exemples
Étape 1
Étape 1.1
Consider the corresponding sign chart.
Étape 1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Étape 1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 1.4
Multiply element by its cofactor.
Étape 1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 1.6
Multiply element by its cofactor.
Étape 1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 1.8
Multiply element by its cofactor.
Étape 1.9
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 1.10
Multiply element by its cofactor.
Étape 1.11
Add the terms together.
Étape 2
Étape 2.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Étape 2.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Étape 2.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Étape 2.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 2.1.4
Multiply element by its cofactor.
Étape 2.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 2.1.6
Multiply element by its cofactor.
Étape 2.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 2.1.8
Multiply element by its cofactor.
Étape 2.1.9
Add the terms together.
Étape 2.2
Évaluez .
Étape 2.2.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 2.2.2
Soustrayez de .
Étape 2.3
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 2.4
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 2.5
Simplifiez le déterminant.
Étape 2.5.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.5.1.1
Multipliez par .
Étape 2.5.1.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.5.1.3
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 2.5.1.3.1
Déplacez .
Étape 2.5.1.3.2
Multipliez par .
Étape 2.5.1.4
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 2.5.1.4.1
Déplacez .
Étape 2.5.1.4.2
Multipliez par .
Étape 2.5.1.5
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.5.1.5.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 2.5.1.5.2
Multipliez par .
Étape 2.5.1.5.3
Multipliez par .
Étape 2.5.1.6
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.5.1.7
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 2.5.1.7.1
Déplacez .
Étape 2.5.1.7.2
Multipliez par .
Étape 2.5.1.8
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 2.5.1.9
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 2.5.1.9.1
Déplacez .
Étape 2.5.1.9.2
Multipliez par .
Étape 2.5.2
Soustrayez de .
Étape 3
Étape 3.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Étape 3.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Étape 3.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Étape 3.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 3.1.4
Multiply element by its cofactor.
Étape 3.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 3.1.6
Multiply element by its cofactor.
Étape 3.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 3.1.8
Multiply element by its cofactor.
Étape 3.1.9
Add the terms together.
Étape 3.2
Évaluez .
Étape 3.2.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 3.2.2
Soustrayez de .
Étape 3.3
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 3.4
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 3.5
Simplifiez le déterminant.
Étape 3.5.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 3.5.1.1
Multipliez par .
Étape 3.5.1.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.5.1.3
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 3.5.1.3.1
Déplacez .
Étape 3.5.1.3.2
Multipliez par .
Étape 3.5.1.4
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 3.5.1.4.1
Déplacez .
Étape 3.5.1.4.2
Multipliez par .
Étape 3.5.1.5
Simplifiez chaque terme.
Étape 3.5.1.5.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 3.5.1.5.2
Multipliez par .
Étape 3.5.1.5.3
Multipliez par .
Étape 3.5.1.6
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.5.1.7
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 3.5.1.7.1
Déplacez .
Étape 3.5.1.7.2
Multipliez par .
Étape 3.5.1.8
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 3.5.1.9
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 3.5.1.9.1
Déplacez .
Étape 3.5.1.9.2
Multipliez par .
Étape 3.5.2
Soustrayez de .
Étape 4
Étape 4.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Étape 4.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Étape 4.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Étape 4.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 4.1.4
Multiply element by its cofactor.
Étape 4.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 4.1.6
Multiply element by its cofactor.
Étape 4.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 4.1.8
Multiply element by its cofactor.
Étape 4.1.9
Add the terms together.
Étape 4.2
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 4.3
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 4.4
Évaluez .
Étape 4.4.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 4.4.2
Simplifiez chaque terme.
Étape 4.4.2.1
Multipliez par .
Étape 4.4.2.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 4.4.2.2.1
Déplacez .
Étape 4.4.2.2.2
Multipliez par .
Étape 4.5
Simplifiez le déterminant.
Étape 4.5.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 4.5.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.5.1.2
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 4.5.1.3
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 4.5.1.3.1
Déplacez .
Étape 4.5.1.3.2
Multipliez par .
Étape 4.5.1.4
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.5.1.5
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 4.5.1.5.1
Déplacez .
Étape 4.5.1.5.2
Multipliez par .
Étape 4.5.1.6
Simplifiez chaque terme.
Étape 4.5.1.6.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 4.5.1.6.2
Multipliez par .
Étape 4.5.1.6.3
Multipliez par .
Étape 4.5.1.7
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.5.1.8
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 4.5.2
Associez les termes opposés dans .
Étape 4.5.2.1
Réorganisez les facteurs dans les termes et .
Étape 4.5.2.2
Soustrayez de .
Étape 4.5.2.3
Additionnez et .
Étape 5
Étape 5.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Étape 5.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Étape 5.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Étape 5.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 5.1.4
Multiply element by its cofactor.
Étape 5.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 5.1.6
Multiply element by its cofactor.
Étape 5.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 5.1.8
Multiply element by its cofactor.
Étape 5.1.9
Add the terms together.
Étape 5.2
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 5.3
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 5.4
Évaluez .
Étape 5.4.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 5.4.2
Simplifiez chaque terme.
Étape 5.4.2.1
Multipliez par .
Étape 5.4.2.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 5.4.2.2.1
Déplacez .
Étape 5.4.2.2.2
Multipliez par .
Étape 5.5
Simplifiez le déterminant.
Étape 5.5.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 5.5.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.5.1.2
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 5.5.1.3
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 5.5.1.3.1
Déplacez .
Étape 5.5.1.3.2
Multipliez par .
Étape 5.5.1.4
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.5.1.5
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 5.5.1.5.1
Déplacez .
Étape 5.5.1.5.2
Multipliez par .
Étape 5.5.1.6
Simplifiez chaque terme.
Étape 5.5.1.6.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 5.5.1.6.2
Multipliez par .
Étape 5.5.1.6.3
Multipliez par .
Étape 5.5.1.7
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.5.1.8
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 5.5.2
Associez les termes opposés dans .
Étape 5.5.2.1
Réorganisez les facteurs dans les termes et .
Étape 5.5.2.2
Soustrayez de .
Étape 5.5.2.3
Additionnez et .
Étape 6
Étape 6.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 6.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 6.1.2
Simplifiez
Étape 6.1.2.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 6.1.2.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 6.1.2.2.1
Déplacez .
Étape 6.1.2.2.2
Multipliez par .
Étape 6.1.2.3
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 6.1.3
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 6.1.3.1
Déplacez .
Étape 6.1.3.2
Multipliez par .
Étape 6.1.4
Appliquez la propriété distributive.
Étape 6.1.5
Simplifiez
Étape 6.1.5.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 6.1.5.1.1
Déplacez .
Étape 6.1.5.1.2
Multipliez par .
Étape 6.1.5.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 6.1.5.2.1
Déplacez .
Étape 6.1.5.2.2
Multipliez par .
Étape 6.1.5.3
Multipliez .
Étape 6.1.5.3.1
Multipliez par .
Étape 6.1.5.3.2
Multipliez par .
Étape 6.1.6
Simplifiez chaque terme.
Étape 6.1.6.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 6.1.6.2
Multipliez par .
Étape 6.1.6.3
Multipliez par .
Étape 6.1.7
Appliquez la propriété distributive.
Étape 6.1.8
Simplifiez
Étape 6.1.8.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 6.1.8.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 6.1.8.2.1
Déplacez .
Étape 6.1.8.2.2
Multipliez par .
Étape 6.1.8.3
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 6.1.9
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 6.1.9.1
Déplacez .
Étape 6.1.9.2
Multipliez par .
Étape 6.1.10
Appliquez la propriété distributive.
Étape 6.1.11
Simplifiez
Étape 6.1.11.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 6.1.11.1.1
Déplacez .
Étape 6.1.11.1.2
Multipliez par .
Étape 6.1.11.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 6.1.11.2.1
Déplacez .
Étape 6.1.11.2.2
Multipliez par .
Étape 6.1.11.3
Multipliez .
Étape 6.1.11.3.1
Multipliez par .
Étape 6.1.11.3.2
Multipliez par .
Étape 6.1.12
Simplifiez chaque terme.
Étape 6.1.12.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 6.1.12.2
Multipliez par .
Étape 6.1.12.3
Multipliez par .
Étape 6.2
Associez les termes opposés dans .
Étape 6.2.1
Réorganisez les facteurs dans les termes et .
Étape 6.2.2
Soustrayez de .
Étape 6.2.3
Additionnez et .
Étape 6.2.4
Réorganisez les facteurs dans les termes et .
Étape 6.2.5
Additionnez et .
Étape 6.2.6
Additionnez et .
Étape 6.2.7
Réorganisez les facteurs dans les termes et .
Étape 6.2.8
Soustrayez de .
Étape 6.2.9
Additionnez et .
Étape 6.2.10
Réorganisez les facteurs dans les termes et .
Étape 6.2.11
Additionnez et .
Étape 6.2.12
Additionnez et .
Étape 6.2.13
Réorganisez les facteurs dans les termes et .
Étape 6.2.14
Additionnez et .
Étape 6.2.15
Additionnez et .
Étape 6.2.16
Réorganisez les facteurs dans les termes et .
Étape 6.2.17
Soustrayez de .
Étape 6.2.18
Additionnez et .
Étape 6.2.19
Réorganisez les facteurs dans les termes et .
Étape 6.2.20
Soustrayez de .
Étape 6.2.21
Additionnez et .
Étape 6.2.22
Réorganisez les facteurs dans les termes et .
Étape 6.2.23
Additionnez et .